Reciclaje de latas para obtener estaño y producir óxido de estaño(IV)

, por F_y_Q

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A partir del reciclado de latas de conserva se puede obtener Sn y una empresa utiliza esta materia prima para la obtención de SnO_2, que es un material base para la elaboración de sensores de gas. La reacción del proceso es la siguiente:

Sn + HNO_3\ \to\ SnO_2 + NO_2 + H_2O

Teniendo en cuenta que cada lata pesa 16 g, de los cuales el 2.2\% en peso es Sn, responde:

a) Si el rendimiento de la reacción es del 80\%, ¿cuántas latas de conserva son necesarias para producir 70 g de SnO_2?

b) ¿Cuál es la masa mínima de HNO_3 necesaria para que reaccione toda la cantidad de Sn requerida en este proceso?

c) El NO_2 es un subproducto de la reacción, ¿qué volumen debería tener dicho recipiente para que, a 35^oC, soporte una presión de 1.5 atm?

Masas atómicas: Sn = 118.7 ; N = 14 ; O = 16 ; H = 1.


SOLUCIÓN:

En primer lugar debemos ajustar la reacción que tiene lugar en el proceso:

Sn + 4HNO_3\ \to\ SnO_2 + 4NO_2 + 2H_2O

La relación de masas entre las sustancias es:

118.7 + 4\cdot 63\ \to\ 150.7 + 4\cdot 46 + 2\cdot 18


a) Partimos de la masa de SnO_2 que queremos obtener, aplicamos la relación de masas y luego el rendimiento:
70\ \cancel{g\ SnO_2}\cdot \frac{118.7\ g\ Sn}{150.7\ \cancel{g\ SnO_2}}\cdot \frac{100}{80} = 68.9\ g\ Sn
Este dato será la base para el resto de los cálculos porque ya contiene el rendimiento de la reacción.
Necesitamos esa masa de Sn para lograr los 70 g de SnO_2, pero debemos calcular las latas que son:

68.9\ \cancel{g\ Sn}\cdot \frac{100\ \cancel{g}}{2.2\ \cancel{g\ Sn}}\cdot \frac{1\ lata}{16\ \cancel{g}} = \bf 196\ latas


b) Ahora aplicamos la relación másica al HNO_3:

68.9\ \cancel{g\ Sn}\cdot \frac{252\ g\ HNO_3}{118.7\ \cancel{g\ Sn}} = \bf 146.3\ g\ HNO_3


c) Debemos calcular la masa de gas (NO_2) y luego convertirla a mol:
68.9\ \cancel{g\ Sn}\cdot \frac{184\ \cancel{g}\ NO_2}{118.7\ \cancel{g\ Sn}}\cdot \frac{1\ mol}{46\ \cancel{g}} = 2.32\ mol\ NO_2
Aplicamos la ecuación de los gases ideales para determinar el volumen necesario:
PV = nRT\ \to\ V = \frac{nRT}{P}
Sustituimos los datos:

V = \frac{2.32\ \cancel{mol}\cdot 0.082\frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 308\ \cancel{K}}{1.5\ \cancel{atm}} = \bf 39\ L