Relación entre las velocidades angulares de las ruedas de un tractor (5568)

, por F_y_Q

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Las ruedas traseras de un tractor tienen el doble de diámetro que las delanteras. ¿Cómo es la relación entre sus velocidades angulares cuando se mueve en una línea recta?

P.-S.

Cuando el tractor se mueve, se cumple que la velocidad lineal de todas sus ruedas es la misma. La velocidad lineal se puede escribir en función de la velocidad angular y del radio de la rueda:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \omega \cdot R}}

Como las ruedas traseras tienen el doble de diámetro y el diámetro es el doble del radio, quiere decir que las ruedas traseras tienen un radio cuatro veces mayor que las ruedas delanteras:

\left v_d = \omega_d \cdot R \atop v_t = \omega_t \cdot 4R \right \}

Igualas ambas ecuaciones para imponer la condición referida al inicio del ejercicio:

\omega_d\cdot \cancel{R} = \omega_t\cdot 4\cancel{R}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\omega_d = 4\omega_t}}}


La velocidad angular de las ruedas delanteras es cuatro veces mayor que la de las ruedas traseras.

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