Rendimiento de la reacción entre yodato de potasio e hidracina

, por F_y_Q

El yodato de potasio sólido (KIO_3), reacciona con la hidracina líquida (N_2H_4), para dar:

2KIO_3(s) + 3N_2H_4(l)\ \longrightarrow\ 2KI(s) + 3N_2(g) + 6H_2O(l)

Si se someten a reacción 500 g de yoduro de potasio con 200 g de hidracina, determina:

a) La masa sobrante del reactivo en exceso.

b) La masa de yoduro de potasio (KI), que se forma con 100 g de KIO_3 y un exceso de N_2H_4.

c) El rendimiento de la reacción, si al reaccionar 15.1 g de N_2H_4 y un exceso de KIO_3, se obtienen experimentalmente 35.50 g de KI.

Masas atómicas: I = 127 u ; N = 14 u ; H = 1 u ; O = 16 u ; K = 39 u.


SOLUCIÓN:

Voy a resolver el ejercicio a partir de las relaciones másicas entre los reactovos y productos, dado que el problema siempre hace referencia a masas. Las masas moleculares de las sustancias a las que hacen referencia los apartados del problema, a partir de sus las masas atómicas, son:
KIO_3 = 214\ u ; N_2H_4 = 32\ u ; KI = 166\ u
Si tenemos en cuenta la estequiometría de la reacción, las relaciones de las masas son:

(428) + (96)\ \longrightarrow\ (332) + (84) + (108)


a) Vamos a determinar quién es el reactivo limitante, hacemos la relación entre los dos reactivos:
\frac{428\ g\ KIO_3}{96\ g\ N_2H_4} = \frac{500\ g\ KIO_3}{x}\ \to\ x = \frac{500\ \cancel{g\ KIO_3}\cdot 96\ g\ N_2H_4}{428\ \cancel{g\ KIO_3}} = 112.15\ g\ N_2H_4
Esto quiere decir que el reactivo limitante es el \bf KIO_3.
La masa de hidracina que sobra es:

m_{N_2H_4} = (200 - 112.15)\ g\ = \bf 87.85\ g


b) Ahora relacionamos las masas del yodato y del yoduro de potasio:

\frac{428\ g\ KIO_3}{332\ g\ KI} = \frac{100\ g\ KIO_3}{x}\ \to\ x = \frac{100\ \cancel{g\ KIO_3}\cdot 332\ g\ KI}{428\ \cancel{g\ KIO_3}} = \bf 77.57\ g\ KI


c) Para poder averiguar el rendimiento de la reacción voy a calcular la masa de KI que habría que obtener si el rendimiento fuese completo y luego haré el porcentaje:
\frac{96\ g\ N_2H_4}{332\ g\ KI} = \frac{15.1\ g\ N_2H_4}{x}\ \to\ x = \frac{15.1\ \cancel{g\ N_2H_4}\cdot 332\ g\ KI}{96\ \cancel{g\ N_2H_4}} = 52.22\ g\ KI
El rendimiento es:

\eta = \frac{m_{obt}}{m_{teor}}\cdot 100 = \frac{15.1\ \cancel{g}}{52.22\ \cancel{g}}\cdot 100 = \bf 28.92\%