Resistencia, intensidad, potencia y energía eléctrica en un circuito simple

, por F_y_Q

Encuentra la resistencia e intensidad totales en el circuito, la potencia, y la energía eléctrica y el precio si el circuito funciona durante 2 h y el kW·h cuesta 0.80 euros.


SOLUCIÓN:

Para calcular la resistencia equivalente del circuito debes considerar cada rama con resistencia en serie:

Rama primera:

R_1 = (3 + 6)\ \Omega = 9\ \Omega

Rama segunda:

R_2 = (9 + 12 + 15)\ \Omega = 36\ \Omega

La resistencia equivalente la obtienes si consideras que las resistencias calculadas están conectadas en paralelo:

\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\ \to\ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{36} = \frac{5}{36}

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{R_{eq} = \frac{36}{5} = 7.2\ \Omega}}}



La intensidad que circula por el circuito la obtienes aplicando la ley de Ohm:

I = \frac{\Delta V}{R_{eq}} = \frac{110\ V}{7.2\ \Omega} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 15.3\ A}}



La potencia eléctrica es:

P = I\cdot \Delta V = 15.3\ A\cdot 110\ V = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 683\ W}}


La energía es el producto de la potencia por el tiempo. Como el precio viene dado en kW·h es buena idea expresar la potencia en kW y usar el tiempo en horas:

E = P\cdot t = 1.683\ kW\cdot 2\ h = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.366\ kW\cdot h}}}



El precio lo obtienes al multiplicar la energía por el dato del costo:

3.366\ \cancel{kW\cdot h}\cdot \frac{0.80\ \text{euros}}{1\ \cancel{kW\cdot h}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.69\ \text{euros}}}