Resistencia interna y fuerza electromotriz de una batería

, por F_y_Q

La diferencia de potencial entre los terminales de una batería es de 8.40 V cuando la atraviesa una corriente de 1.5 A desde su terminal negativo a su terminal positivo. Cuando la corriente es de 3.5 A en sentido inverso, la diferencia de potencial es de 10.2 V. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería? ¿Cuál es la fem de la batería?


SOLUCIÓN:

Vamos a considerar que el sentido de la corriente es del terminal positivo al negativo, por lo tanto, en el primer caso, la corriente la tendremos que tomar como negativa. La ecuación que vamos a seguir es:
\Delta V_{AB} = I\cdot r + \varepsilon
Vamos a sustituir los valores de los dos casos que nos indican en el enunciado:
8.40 = -1.5\cdot r + \varepsilon
8.40 = 3.5\cdot r + \varepsilon
Para resolver el sistema vamos a multiplicar por (-1) la primera ecuación y sumamos:

(10.2 - 8.40)\ V = (3.5 + 1.5)\cdot r\ \to\ r = \frac{1.8\ V}{5\ A} = \bf 0.36\ \Omega


La fuerza electromotriz la obtenemos de cualquiera de las ecuaciones. Lo hacemos usando la primera:

\varepsilon = 8.40\ V + 1.5\ A\cdot 0.36\ \Omega = \bf 8.94\ \Omega