Tensiones de las cuerdas de un sistema en equilibrio (6778)

, por F_y_Q

Halla el valor de las tensiones del esquema:


SOLUCIÓN:

(Recuerda que si haces clic en las miniaturas puedes ver los esquemas con más detalle).

Como siempre, lo mejor es pintar las fuerzas que hay en el sistema. Como son tres cuerdas pintas las tres tensiones presentes en ellas, aunque debes tener claro que T_3 será igual al peso del cuerpo que cuelga de la cuerda:


T_3 = m\cdot g = 30\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 294\ N}}


Si tomas un sistema de referencia cartesiano que incluya a T_2 y T_3 deberás descomponer T_1 para que sus componentes también estén en ese sistema de referencia, quedando el esquema como sigue:


Ahora aplicas la segunda ley de la dinámica en las direcciones horizontal y vertical:

\left T_{1_X} = T_2\ \to\ T_1\cdot cos\ 20 = T_2 \atop T_{1_y} = T_3\ \to\ T_1\cdot sen\ 20  = T_3\right\}

De la segunda ecuación obtienes el valor de T_1:

T_1 = \frac{T_3}{sen\ 20} = \frac{294\ N}{sen\ 20} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 860\ N}}


El valor de T_2 lo obtienes de la primera ecuación:

T_2 = 860\ N\cdot cos\ 20 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 808\ N}}