Tesión de una cuerda de la que cuelga una masa, cuando el sistema tiene aceleración (5372)

, por F_y_Q

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Del techo de un elevador se cuelga un bloque de 10 kg por medio de una cuerda. Si el elevador se mueve hacia arriba con una aceleracion constante e igual a 2\ m\cdot s^{-2}, ¿cuál es la tensión de la cuerda que sostiene el bloque?

P.-S.

Las fuerzas que hay la cuerda son; el peso del bloque, vertical y hacia abajo, y la tensión, vertical hacia arriba. La suma vectorial de estas fuerzas tiene que ser igual a la masa del sistema, es decir, la masa del bloque, por la aceleración con la que se mueve, que es la misma que la del elevador:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec T + \vec p = m\cdot \vec a}}

Consideras positivo el sentido ascendente y negativo el descendente y la ecuación queda como:

T - p = m\cdot a\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = m\cdot (a + g)}}}

Sustituyes y calculas la tensión:

T = 10\ kg\cdot (2 + 9.8)\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 118\ N}}

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