Tiempo en el que tres móviles que parten de sitios distintos están a la misma distancia

, por F_y_Q

Tres móviles pasan simultáneamente por los puntos A, B y C con velocidades de 10, 15 y 13 m/s. Si la distancia entre A y B es 8 m y entre B y C es 32 m, ¿después de qué tiempo, expresado en segundos, las distancias entre los móviles serán iguales, si en ese instante guardan el mismo orden?


SOLUCIÓN:

Las posiciones de los móviles son:
\begin{tabular}{\left} r_A = 10t\\
r_B = 8 + 15t\\
r_C = (8 + 32) + 13t\\
\end{tabular}
Las distancias que separan a cada uno de los móviles son:
\begin{tabular}{\left} d_{AB} = 8 + 15t - 10t\\
d_{BC} = 40 + 13t - (8 + 15t)\\
\end{tabular}
Igualamos las dos distancias y despejamos el tiempo:

8 + 5t = 32 - 2t\ \to\ 7t = 24\ \to\ \bf t = \frac{24\ \cancel{m}}{7\frac{\cancel{m}}{s}} = \bf 3.43\ s