Tiempo para el choque entre dos cuerpos con velocidades opuestas

, por F_y_Q

Dos móviles "A" y "B", en cierto instante, están separados una distancia de 40 m. Determina cuánto tiempo transcurre hasta que colisionan, si "A" se mueve con un MRU con velocidad de 4 m/s y "B" lo hace con un MRUA con velocidad inicial de 2 m/s y una aceleración de 2\  \textstyle{m\over s^2}.


SOLUCIÓN:

La ecuación de la posición del móvil A es, cuando haya recorrido "x" metros:

x  = v_A\cdot t

En el caso del móvil B, su ecuación, cuando se encuentre con A y haya recorrido (40 - x), es:

40 - x  = v_B\cdot t + \frac{a}{2}t^2

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación:

40 - 4t  = 2t + t^2\ \to\ t^2 + 6t - 40 = 0

Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores, uno positivo y otro negativo. El único valor con sentido físico es el positivo, por lo que habrán transcurrido 4 s.