Tiempo hasta la colisión entre dos cuerpos con velocidades opuestas

, por F_y_Q

Dos móviles "A" y "B", en cierto instante, están separados una distancia de 400 m. ¿Qué tiempo transcurre hasta que colisionan, si "A" se mueve con un MRU con velocidad de 6 m/s y "B" lo hace con un MRUA con velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración de 1.4\ \texstyle{m\over s^2} .


SOLUCIÓN:

La ecuación de la posición del móvil A es, cuando haya recorrido "x" metros:

x  = v_A\cdot t

En el caso del móvil B, su ecuación cuando se encuentre con A y haya recorrido (400 - x) , es:

400 - x = v_B\cdot t + \frac{a}{2}t^2

Sustituyes el valor de "x" en la segunda ecuación:

400 - 6t = 3t + 0.7t^2\ \to\ 0.7t^2 + 9t - 400 = 0

Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores, uno positivo y otro negativo. El único valor con sentido físico es el positivo, por lo que habrán transcurrido 18.3 s.