Variación del campo eléctrico resultante entre dos cargas con la distancia (7582)

, por F_y_Q

Dos cargas puntuales Q _1 y Q _2 de 10 ^{-6}\ C y 3\cdot 10^{-6}\ C respectivamente, se ubican sobre el eje X separadas entre sí por una distancia de 10 cm. Si Q _1 se encuentra en x = 0 y Q _2 en x = 10. Elabora un gráfico representativo de como varía el campo eléctrico resultante (E_R) entre las cargas, respecto a la distancia que las separa, en un intervalo comprendido entre -5 cm y 15 cm, ambos incluidos. Representa los valores del campo eléctrico en el eje de las Y considerando como positivo el sentido hacia la derecha y negativo hacia la izquierda.


SOLUCIÓN:

a) Para poder hacer el problema es necesario que lo dividas en tres intervalos.

En el intervalo [-5, 0].

Fíjate en el esquema:

Ambos campos tienen el mismo sentido (hacia la izquierda), por lo que la suma de sus campos eléctricos es:

E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = - K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(10 + x)^2}\right]}}

En el intervalo (0, 10]

El esquema queda ahora como puedes ver:

Ahora los campos tienen sentido contrario y el campo resultante es:

E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(10 - x)^2}\right]}}

En el intervalo (10, 15].

El esquema para este nuevo intervalo es:

El campo total es ahora:

E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(x - 10)^2}\right]}}

Al representar las funciones en los intervalos definidos obtienes la siguiente gráfica que puedes ver mejor si clicas en la miniatura: