Vector y módulo de la fuerza resultante sobre cuerpo que varía su velocidad

, por F_y_Q

Un cuerpo de masa 1,5 kg tiene una velocidad inicial \vec v_0 = 5\ \vec j\ (\textstyle{m\over s}). El cuerpo es acelerado constantemente durante 5 s, siendo su velocidad \vec v = (6\ \vec i + 12\ \vec j)\ (\textstyle{m\over s}). ¿Cuál es la fuerza neta sobre el cuerpo y su módulo durante los 5 s?


SOLUCIÓN:

Si aplicamos la segunda ley de la Dinámica, podemos escribir la fuerza que actúa sobre el cuerpo en función de la variación de la velocidad que sufre:
\vec F = m\cdot \vec a = m\cdot \frac{\Delta \vec v}{t} = \frac{m}{t}\cdot (\vec v - \vec v_0) Si sustituimos en la ecuación obtenemos el vector fuerza neta:

\vec F = \frac{1,5\ kg}{5\ s}\cdot \left[\left(6\ \vec i + 12\ \vec j\right) - 5\ \vec j\right]\ \frac{m}{s} = 0,3 \left(6\ \vec i + 7\ \vec j\right)\ N = \bf 1,8\ \vec i + +2,1\ \vec j


El módulo de la fuerza es:

F = \sqrt{1,8^2 + 2,1^2} = \bf 2,8\ N