Velocidad angular de una rueda con MCU (7066)

, por F_y_Q

Una rueda de 40 cm de diámetro gira a una velocidad de 1 470 rpm.

a) Expresa la velocidad angular en rad/s.

b) Si una cuerda se enrolla sobre la rueda, ¿cuántos metros se enrollarían en 8 s?


SOLUCIÓN:

a) Para obtener la velocidad angular en rad/s solo tienes que hacer el cambio de unidades correspondiente:

1\ 470\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = 49\pi\ \frac{rad}{s}}}}


b) La velocidad lineal es el producto de la velocidad angular por el radio de la rueda. Para saber la longitud de cuerda que se enrolla en 8 s solo tienes que aplicar la ecuación:

\left v = \omega\cdot R \atop L = v\cdot t \right \}\ \to\ L = \omega\cdot R\cdot t = 49\pi\ \cancel{s^{-1}}\cdot 0.2\ m\cdot 8\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 246.2\ m}}