Velocidad angular, lineal y ángulo barrido por una rueda que gira

, por F_y_Q

|

Una rueda de 0,3 m de radio da 120 vueltas en un minuto. Calcula:

a) La velocidad angular en \textstyle{rad\over s}.

b) La velocidad de un punto de su periferia.

c) El ángulo que gira en 10 s.

P.-S.

a) Para calcular su velocidad angular basta con hacer un cambio de unidades, teniendo en cuenta que una vuelta equivale a 2 \pi\ rad:

\omega = 120\frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{4\pi\ \frac{rad}{s}}}}


b) La velocidad lineal se obtiene al hacer el producto de la velocidad angular por el radio:

v = \omega\cdot R = 4\pi\ s^{-1}\cdot 0.3\ m = \fbox{\color{red}{\bm{3.77\ \frac{m}{s}}}}


c) Como describe un movimiento circular uniforme, el ángulo barrido es:

\phi = \omega\cdot t = 4\pi\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \fbox{\color{red}{\bm{40\pi\ rad}}}

Como una vuelta equivale a 2 \pi\ rad, diremos que la rueda da 20 vueltas en 10 s.