Velocidad angular y aceleración angular de una noria de sangre (6555)

, por F_y_Q

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En la antiguedad se molía el grano en norias giratorias impulsadas por un animal. Considera una noria con un radio de 2 m. Si el animal que la impulsa se mueve con una velocidad tangencial constante de 1 m/s, calcula la velocidad angular de la noria, las revoluciones que da por minuto y la aceleración centrípeta con la que el animal impulsa a la noria.

P.-S.

La relación que puedes establecer entre la velocidad tangencial y la velocidad angular implica al radio según la fórmula:

v = \omega\cdot R\ \to\ \omega = \frac{v}{R} = \frac{1\ \frac{\cancel{m}}{s}}{2\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.5\ \frac{rad}{s}}}}


Las revoluciones por minuto las obtienes haciendo un cambio de unidades:

0.5\ \frac{\cancel{rad}}{\cancel{s}}\cdot \frac{1\ rev}{2\pi\ \cancel{rad}}\cdot \frac{60\ \cancel{s}}{1\ min} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.78\ \frac{rev}{min}}}}


La aceleración centrípeta es:

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{1\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{2\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.5\ \frac{m}{s^2}}}}