Velocidad angular y aceleración de un movimiento circular uniforme (5719)

, por F_y_Q

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Un auto describe una curva de radio 250 m con una celeridad constante de 60\ \textstyle{km\over h}. Calcula:

a) La velocidad angular del auto.

b) La aceleración.

P.-S.

Como los datos no son homogéneos, lo primero que hay que debes hacer es expresar la velocidad en unidades SI:

60\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{16.67 \ \frac{m}{s}}}

a) La velocidad la puedes escribir en función de la velocidad angular y el radio:

v = \omega\cdot R\ \to\ \omega = \frac{v}{R} = \frac{16.67\frac{\cancel{m}}{s}}{250\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.67\cdot 10^{-2}\ s^{-1}}}}


b) La aceleración del auto es aceleración normal:

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{16.67^2\frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{250\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.11\ \frac{m}{s^2}}}}