Velocidad con la que es bateada una pelota de béisbol (6829)

, por F_y_Q

|

Una pelota de béisbol golpea sobre una pared que se encuentra a 120 m del bateador pegando a 3 m de altura del piso. Si la pelota sale a una altura de 1.2 m del suelo y en una dirección de 45 ^o con la horizontal, calcula la velocidad inicial de la pelota.

P.-S.

Al tratarse de un lanzamiento parabólico, las ecuaciones de la posición de la pelota son:

\left x = v_0\cdot t\cdot cos\ 45 \atop y = y_0 + v_0\cdot t\cdot sen\ 45 - \frac{g}{2}\cdot t^2 \right \}

Basta con despejar el valor del tiempo de vuelo en la primera ecuación y sustituirlo en la segunda para poder determinar la velocidad del bateo:

t_v = \frac{x}{v_0\cdot cos\ 45}

y = y_0 + \frac{\cancel{v_0}\cdot x}{\cancel{v_0}}\cdot \cancelto{1}{\frac{sen\ 45}{cos\ 45}} - \frac{g}{2}\cdot \Big(\frac{x}{v_0\cdot cos\ 45}\Big)^2


Sustituyes los valores conocidos y despejas el valor de la velocidad inicial para hacer el cálculo:

3 = 1.2 + 120 - \frac{4.9\cdot 120^2}{v_0^2\cdot cos^2\ 45}\ \to\ \frac{141\ 120}{v^2_0} = 118.2

v_0 = \sqrt{\frac{141\ 120}{118.2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{34.6\ \frac{m}{s}}}}

En la misma sección

Palabras clave

SlotSitus Slot TogelhokWild Bounty Showdownslot new memberLvonline LoginScatter HitamDaftar LvonlineSlot Gacor Hari IniLvonlineScatter HitamKoi GateTOGELHOKTogelhokToto MacauLucky NekoMahjong Wins 2LvoslotDragon Hatch 2Slot GacorlvonlinetogelhokCapcut88 SlotSlot Demo RupiahToto MacauScatter Hitam