Velocidad de retroceso de un cañón que dispara un proyectil

, por F_y_Q

Un cañón de 2 950kg dispara un proyectil de 30 kg a 195 m/s en horizontal. Si el cañón se halla en una superficie horizontal y suponiendo que se desprecia el rozamiento, calcula:

a) ¿Qué velocidad adquirirá el cañón por culpa del retroceso?

b) ¿Cuál sería la velocidad del cañón por el retroceso si el proyectil pesara 9 kg en vez de 30 kg?


SOLUCIÓN:

Para resolver el problema debes aplicar la conservación de la cantidad de movimiento en el sistema cañón-proyectil. En ausencia de fuerzas externas se debe conservar la cantidad de movimiento que, en el inicio, es nula por estar el sistema en reposo. Plantea la ecuación y despeja el valor de la velocidad del cañón:

M_C\cdot \cancelto{0}{v_{0C}} + m_p\cdot \cancelto{0}{v_{0p}} = M_C\cdot v_C + m_p\cdot v_p\ \to\ v_C = \frac{- m_p\cdot v_p}{M_C}

a) Sustituye los valores del enunciado en la ecuación anterior:

v_C = \frac{-30\ \cancel{kg}\cdot 195\ m/s}{2\ 950\ \cancel{kg}} = \fbox{\color{red}{\bm{- 1.98\ \frac{m}{s}}}}


b) Ahora solo tienes que hacer lo mismo que en el apartado anterior pero para la nueva masa del proyectil:

v_C = \frac{-9\ \cancel{kg}\cdot 195\ m/s}{2\ 950\ \cancel{kg}} = \fbox{\color{red}{\bm{- 0.595\ \frac{m}{s}}}}