Velocidad de un sátelite observado desde la Tierra (6881)

, por F_y_Q

Con un instrumento de observación cuyo ángulo de observación es de 8 ^o, se observa el paso de un satélite artificial que se encuentra a 720 km de altura. Si el instrumento lo "vio" durante 4 s, halla la velocidad del satélite en km/s.


SOLUCIÓN:

El satélite recorre los 8 ^o en cuatro segundos. Debes hacer el cambio de unidades a rad/s:

\omega = \frac{8^o}{4\ s}\cdot \frac{2\pi\ rad}{360^o} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{\pi}{90}\ \frac{rad}{s}}}

La velocidad del satélite la obtienes al multiplicar la velocidad angular por el radio, es decir, la altura a la que está:

v = \omega\cdot h = \frac{\pi}{90}\ s^{-1}\cdot 720\ km = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{25.1\ \frac{km}{s}}}}