Velocidad de un satélite que gira alrededor de la Tierra (6902)

, por F_y_Q

Un satélite artificial de la Tierra se encuentra en una órbita que se supone es una circunferencia, a una distancia de 400 km sobre la superficie terrestre. Calcula la rapidez del satélite en su órbita, sabiendo que el radio medio de la tierra es 6 370 km y que la aceleración centrípeta del satélite es 2.6\cdot 10^{-4}\ \textstyle{m\over s^2} .


SOLUCIÓN:

La aceleración centrípeta es el cociente entre el cuadrado de la velocidad y la distancia que hay desde el satélite al centro de la Tierra. Si despejas:

a_{ct} = \frac{v^2}{(R + h)}\ \to\ v = \sqrt{a_{ct}\cdot (R + h)}

Sustituyes en la ecuación anterior los datos del enunciado y calculas:

v = \sqrt{2.6\cdot 10^{-4}\ \frac{m}{s^2}\cdot 6.77\cdot 10^6\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{41.95\ \frac{m}{s}}}}