Velocidad después de un choque inelástico, impulso y fuerza sobre uno de los coches

, por F_y_Q

Un auto de 10^3\ kg de masa viajando con una velocidad de 4\textstyle{m\over s} choca con otro auto idéntico que se encuentra en reposo. Debido al choque ambos quedan enganchados:

a) ¿Con qué velocidad se mueven después del choque?

b) ¿Cuál fue el impulso que se ejerció sobre el auto en reposo?

c) Si el choque duró 0,5 s, ¿cuánto fue la fuerza transmitida al auto en reposo?


SOLUCIÓN:

a) Se trata de un choque inelástico y por ello se conserva la cantidad de movimiento del sistema. Al ser dos coches idénticos, llamamos m a la masa de ambos y debemos tener en cuenta que la velocidad inicial del segundo coche es nula:

m\cdot v_1 + m\cdot \cancelto{0}{v_2} = 2mv_f\ \to\ v_f = \frac{v_1}{2} = \frac{4\frac{m}{s}}{2} = \bf 2\ \frac{m}{s}


b) El impulso es igual a la variación del momento lineal que experimenta el segundo auto:

I = \Delta p = m\cdot \Delta v = 10^3\ kg\cdot 2\frac{m}{s} = \bf 2\cdot 10^3\ \frac{kg\cdot m}{s}


c) El impulso también se puede calcular como el producto de la fuerza sobre el auto por el tiempo durante el que se aplica la fuerza:

I = F\cdot t\ \to\ F = \frac{I}{t} = \frac{2\cdot 10^3\frac{kg\cdot m}{s}}{0,5\ s} = \bf 4\cdot 10^3\ N