Velocidad final de un cuerpo al aplicarle una fuerza durante un intervalo de tiempo (5788)

, por F_y_Q

A un cuerpo de 10 kg se le aplican 10 N. ¿Qué velocidad adquiere después de 15 minutos si inicialmente viajaba a 4 \ \textstyle{km\over h} ?


SOLUCIÓN:

El impulso mecánico que se aplica sobre el cuerpo provoca la variación de la cantidad de movimiento del mismo. A partir de esta ecuación puedes despejar el valor de la velocidad final:

F\cdot t = \Delta p\ \to\ F\cdot t = m(v_f - v_i)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_f = \frac{F\cdot t}{m} + v_i}}

Es necesario expresar la velocidad inicial y el tiempo en unidades SI para que el problema sea homogéneo:

v_i = 4\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{\cancel{10^3}\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3,6\cdot \cancel{10^3}\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.11\ \frac{m}{s}}}

t = 15\ \cancel{min}\cdot \frac{60\ s}{1\ \cancel{min}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 900\ s}

La velocidad final del cuerpo será:

v_f = 1.11\ \frac{m}{s} + \frac{10\ N\cdot 900\ s}{10\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{901\ \frac{m}{s}}}}