Velocidad inicial y ángulo de lanzamiento de una pelota (5832)

, por F_y_Q

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En el momento del lanzamiento, una pelota de béisbol tiene un componente de velocidad horizontal de 25 \ \textstyle{m\over s} y una componente de velocidad vertical de 14 \ \textstyle{m\over s}. ¿Cuál fue el ángulo de lanzamiento de la pelota y cuál fue la velocidad inicial, expresada en \textstyle{m\over s} y en \textstyle{ft\over s}?

P.-S.

El ángulo de lanzamiento lo obtienes si haces la relación entre las componentes vertical y horizontal del lanzamiento. Al dividir la componente vertical entre la horizontal obtienes la tangente del ángulo y puedes despejar su valor:

tg\ \alpha = \frac{v_{0y}}{v_{0x}}\ \to\ \alpha = arctg\ \frac{14\ \cancel{\frac{m}{s}}}{25\ \cancel{\frac{m}{s}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 29.2^o}}


La velocidad inicial del lanzamiento es:

v_0 = \sqrt{v_{0x}^2 + v_{0y}^2} = \sqrt{(25^2 + 14^2)\frac{m^2}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{28.6\ \frac{m}{s}}}}


Para hacer la conversión a la otra unidad solo tienes que conocer que 1 ft = 0.305 m:

28.6\ \frac{\cancel{m}}{s}\cdot \frac{1\ ft}{1\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{93.8\ \frac{ft}{s}}}}