Velocidad lineal y angular de un objeto que gira

, por F_y_Q

Hallar la velocidad angular y lineal con la que gira un objeto de 120 g si la fuerza a la que está sometido es de 27 N, siendo el radio de giro de 0,89 m.


SOLUCIÓN:

La fuerza a la que está sometido es la fuerza centrípeta, que es el producto de la aceleración centrípeta y su masa: F_{ct} = m\cdot a_{ct}
Como la aceleración centrípeta se puede escribir en función de la velocidad (a_{ct} = \textstyle{v^2\over R}), reescribimos la ecuación:

F_{ct} = m\cdot \frac{v^2}{R}\ \to\ v = \sqrt{\frac{F\cdot R}{m}} = \sqrt{\frac{27\ N\cdot 0,89\ m}{0,12\ kg}} = \bf 14,15\ \frac{m}{s}


La velocidad angular se puede escribir en función de la lineal y el radio:

v = \omega\cdot R\ \to\ \omega = \frac{v}{R} = \frac{14,15\frac{\cancel{m}}{s}}{0,89\ \cancel{m}} = \bf 15,9\ s^{-1}