Velocidad lineal y periodo de una persona que gira en una plataforma

, por F_y_Q

Juan está sentado en el borde de una plataforma que gira a razón de 20 revoluciones por minuto. Si la plataforma tiene 4,5 m de radio:

a) ¿Qué velocidad lleva Juan?

b) ¿Cuál es el periodo del movimiento de Juan?


SOLUCIÓN:

En primer lugar hay que expresar la velocidad angular de Juan en unidades SI:
20\frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \frac{2\pi}{3}\frac{rad}{s} = 2,1\ s^{-1}
a) La velocidad de Juan se puede expresar como el producto de la velocidad angular por el radio:

v = \omega\cdot R = 2,1\ s^{-1}\cdot 4,5\ m = \bf 9,45\ \frac{m}{s}


b) El periodo de su movimiento es:

\omega = \frac{2\pi}{T}\ \to\ T = \frac{\cancel{2\pi}\ \cancel{rad}}{\frac{\cancel{2\pi}}{3}\frac{\cancel{rad}}{s}} = \bf 3\ s