Velocidad lineal y periodo de una persona que gira en una plataforma

, por F_y_Q

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Juan está sentado en el borde de una plataforma que gira a razón de 20 revoluciones por minuto. Si la plataforma tiene 4.5 m de radio:

a) ¿Qué velocidad lleva Juan?

b) ¿Cuál es el periodo del movimiento de Juan?

P.-S.

En primer lugar hay que expresar la velocidad angular de Juan en unidades SI:

20\frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \frac{2\pi}{3}\frac{rad}{s} = 2.1\ s^{-1}

a) La velocidad de Juan se puede expresar como el producto de la velocidad angular por el radio:

v = \omega\cdot R = 2.1\ s^{-1}\cdot 4.5\ m = \fbox{\color{red}{\bm{9.45\ \frac{m}{s}}}}


b) El periodo de su movimiento es:

\omega = \frac{2\pi}{T}\ \to\ T = \frac{\cancel{2\pi}\ \cancel{rad}}{\frac{\cancel{2\pi}}{3}\frac{\cancel{rad}}{s}} = \fbox{\color{red}{\bm{3\ s}}}