Velocidad que adquiere un cosmonauta al empujar una bomba en el espacio (7111)

, por F_y_Q

Durante una reparación en la estación espacial internacional, un cosmonauta de masa de 75 kg reemplaza una bomba dañada del sistema de refrigeración de 420 kg. Inicialmente, el cosmonauta y la bomba están en reposo en relación con la estación. Cuando empuja la bomba al espacio, él se desplaza en la dirección opuesta. En este proceso, la bomba adquiere una velocidad de 0.7 m/s desde la estación. ¿Cuál es el valor de la velocidad escalar adquirida por el cosmonauta en relación con la estación después del empuje?


SOLUCIÓN:

Como no existen fuerzas externas en el sistema cosmonauta-bomba se tiene que conservar la cantidad de movimiento. La ecuación que se cumple es:

m_c\cdot \cancelto{0}{v_0(c)} + m_b\cdot \cancelto{0}{v_0(b)} = m_c\cdot v_c + m_b\cdot v_b\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{m_c\cdot |v_c| = m_b\cdot |v_b|}}

Si despejas el valor de la velocidad del cosmonauta y sustituyes:

v_c = \frac{m_b\cdot v_b}{m_c} = \frac{420\ \cancel{kg}\cdot 0.7\ \frac{m}{s}}{75\ \cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.92\ \frac{m}{s}}}}