Velocidad resultante de un avión bajo la acción del viento (7395)

, por F_y_Q

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Un piloto dirige su avión en la dirección noreste (NE) con una velocidad de 160 m/s. En una zona de turbulencias comienza a soplar el viento en dirección oeste (O) con una velocidad de 32 m/s. Calcula la velocidad resultante del avión.

P.-S.

Si haces un esquema de la situación debes obtener algo semejante a esto:


La velocidad 2 tiene solo componente horizontal:

\vec v_{2x} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-32\ \vec i}}

Debes descomponer el vector de la velocidad 1 para obtener las componentes cartesianas:

\left \vec v_{1x} = 160\cdot cos\ 45\ \vec i = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{113\ \vec i}}} \atop \vec v_{1y} = 160\cdot sen\ 45\ \vec j = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{{113\ \vec j}}} \right \}

La velocidad resultante será la suma de las velocidades 1 y 2, pero debes hacerlo componente a componente:

\vec{v}_T = (113 - 32)\ \vec i + 113\ \vec j\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v}_T = 81\ \vec i + 113\ \vec j}}}


La dirección de la velocidad la obtienes si haces el cociente entre las componentes:

tg\ \alpha = \frac{v_{Ty}}{v_{Tx}}\ \to\ \alpha = arctg\ \frac{113}{81} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 54.4^o}}