Velocidad y aceleración de un movimiento circular (2701)

, por F_y_Q

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Una llanta de un automóvil con un radio de 50 cm gira con una frecuencia de 200 revoluciones por minuto:

a) Encuentra la velocidad tangencial.

b) Encuentra la aceleración centrípeta.

P.-S.

La velocidad angular del movimiento es:

\omega = 2\pi\ f = 2\pi\ \frac{rad}{\cancel{rev}}\cdot 200\ \frac{\cancel{rev}}{min} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{400\pi\ \frac{rad}{min}}}

Debes expresar esta velocidad angular en segundos:

400\pi\ \frac{rad}{\cancel{min}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{20.94\ \frac{rad}{s}}}

a) La velocidad es el producto de la velocidad angular por el radio:

v = \omega\cdot R\ \to\ v = 20.94\ \frac{rad}{s}\cdot 0.5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{10.47\ \frac{m}{s}}}}


b) La aceleración centrípeta es:

a_{ct} = \frac{v^2}{R} = \frac{10.47^2\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{0.5\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{219.24\ \frac{m}{s^2}}}}

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