Ejercicios de Física y Química

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Cuerpos enlazados en un plano inclinado 0001

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Dos masas están unidas por un hilo que pasa por una polea ligera con fricción insignificante, una masa m_1 = 3,5 kg está en un plano inclinado de 40° sin fricción y otra masa m_2 = 6 kg cuelga libremente. Calcula la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.


SOLUCIÓN:

En primer lugar hay que decidir hacia dónde se mueve el sistema. Lo lógico sería pensar que lo hace hacia la derecha. Dibujamos todas las fuerzas y vemos que nos quedan dos fuerzas en la dirección del movimiento: el peso del cuerpo 2 (que es positivo porque tiene el mismo sentido que el movimiento que hemos supuesto) y la componente "x" del peso del cuerpo 1 (que es negativa porque tiene sentido contrario al movimiento supuesto). La ecuación nos queda como:

m_2\cdot g - m_1\cdot g\cdot sen\ 40^0 = (m_1 + m_2)\cdot a\ \to\ a = \frac{m_2\cdot g - m_1\cdot g\cdot sen\ 40^0}{(m_1 + m_2)}


Sustituimos y nos queda:

a = \frac {9,8\frac {m}{s^2} \cdot (6 - 3,5 \cdot sen\ 40^0)\ kg}{9,5\ kg} = \bf 3,87\frac {m}{s^2}


La tensión de la cuerda se obtiene aislando uno de los cuerpos. Lo hacemos con el cuerpo 2, por ser más fácil:

m_2\cdot g - T_2 = m_2\cdot a\ \to\ T_2 = m_2(g - a)


T_2 = 6\ kg(9,8 - 3,87)\frac{m}{s^2} = \bf 35,58\ N

Mensajes

  • Existe un error. En la fórmula de la aceleración, en el paréntesis sería 9’8(6-3’5.sen40) en vez de utilizar 2’5 como la masa del cuerpo 2

  • En realidad en el paréntesis debería de ser 9,8(3,5-6·sen(40)), se ha cambiado el orden de la resta, la masa del cuerpo dos esta la primera, y la del primero es la segunda. Daría 0,37 m/s^2, y se movería para el lado del cuerpo en el plano inclinado.

    • Gracias por tu comentario. Hemos cambiado el enunciado del problema para que se ajuste al desarrollo del mismo. El error estaba en los valores de las masas.

  • Pone que el resultado de la aceleración es 4’54m/s2, cuando en realidad a=3’87m/s2. Este error hace que todo este mal.

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