Fracción de energía de un oscilador cuando está a la mitad de su amplitud (7618)

, por F_y_Q

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Un objeto sujeto a un muelle tiene un MAS (movimiento armónico simple) con una amplitud de 6 cm. Cuando el objeto se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio, ¿qué fracción de su energía mecánica total es energía potencial?

P.-S.

La energía potencial sigue la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P = \frac{1}{2}k\cdot x^2}}

La energía total del objeto es energía potencial cuando está en la posición de máxima elongación. Si divides la energía potencial en la posición dada, por la energía potencial total:

\frac{E_P}{E_T} = \frac{\frac{\cancel{k}\cdot x^2}{\cancel{2}}}{\frac{\cancel{k}\cdot A^2}{\cancel{2}}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{E_P}{E_T} = \frac{x^2}{A^2}}}

Sustituyes los valores dados y calculas:

\% = \frac{E_P}{E_T}\cdot 100 = \frac{3^2\ \cancel{cm^2}}{6^2\ \cancel{cm^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 25\%}}