Costante recuperadora de una cuerda con la que se hace puenting

, por F_y_Q

Una persona de 70 kg que practica el deporte extremo conocido como puenting, salta al vacío desde un puente. La cuerda elástica que tiene amarrada a sus tobillos, mide 10 m sin estirar. Suponiendo que se cumple la Ley de Hooke, determine la constante de recuperación de la cuerda si la persona cae una distancia total de 30 m.


SOLUCIÓN:

Como la longitud incicial de la cuerda es 10 m y la persona cae hasta los 30 m, quiere decir que la cuerda se estira un total de (30 - 10) m = 20 m. La fuerza que actúa sobre la cuerda es el peso de la persona. Si aplicas la ley de Hooke y despejas el valor de la constante de recuperación:

F = k\cdot \Delta x\ \to\ \color{blue}{k = \frac{p}{\Delta x}}

Ahora solo tienes que sustituir en la ecuación azul, teniendo en cuenta que el peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad:

k = \frac{70\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}}{20\ m} = \fbox{\color{red}{\bm{34.4\ \frac{N}{m}}}}