Fuerza y tiempo de frenado en un automóvil (2910)

, por F_y_Q

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Un automóvil, cuya masa es 1 500 kg, se mueve a 144 km/h. Se le aplican los frenos y, cuando ha recorrido 80 m, su velocidad es de 21.6 km/h. Halla:

a) La fuerza de ejercida por los frenos.

b) El tiempo durante el que actúan.

P.-S.

Lo primero que debes hacer es expresar las velocidades en m/s, para que el problema sea coherente con las unidades:

\left 144\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{40\ \frac{m}{s}}}} \atop 21.6\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{6\ \frac{m}{s}}}} \right \}

Puedes calcular la aceleración a partir de la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v^2 = v_0^2 + 2ax}}

Despejando y sustituyendo en la ecuación:

a = - \frac{v_0^2 - v^2}{2x} = - \frac{(40^2 - 6^2)\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{2\cdot 80\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-9.78\ \frac{m}{s^2}}}

a) La fuerza de frenado será:

F = m\cdot a = 1\ 500\ kg\cdot (-9,78)\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1.47\cdot 10^4\ N}}}


b) Para determinar el tiempo durante el que actúa esa fuerza empleas la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = v_0 - at}}

Despejas el tiempo, sustituyes y calculas:

t = \frac{v_0 - v}{a} = \frac{(6 - 40)\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{-9.78\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.48\ s}}