Ecuación de la posición de un oscilador armónico (820)

, por F_y_Q

Escribe la ecuación de un oscilador sabiendo que se mueve entre dos puntos distantes entre sí 10 cm y que tiene una frecuencia de 20 Hz, con una fase inicial de 45 ^o.


SOLUCIÓN:

La ecuación general del un oscilador armónico, en función del seno, tiene la forma:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{x = A\cdot sen\ (\omega\cdot t + \phi)}}

La amplitud de la oscilación es la mitad de la distancia total entre los dos puntos más alejados en la oscilación y la frecuencia angular la puedes escribir en función de la frecuencia según la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega = 2\pi\cdot f}}

La ecuación que debes escribir es:

x = \frac{0.1}{2}\cdot sen\ (2\pi\cdot 20\cdot t + \frac{\pi}{4})\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{x = 0.05\ sen\ (40\pi\cdot t + \frac{\pi}{4})}}}


Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.