Choque inelástico entre dos partículas con velocidades perpendiculares (1116)

, por F_y_Q

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Dos partículas se mueven perpendiculamente una a la otra y con una velocidad de 6 m/s. La masa de una de las partículas es el doble que la otra. Si suponemos el choque entre ambas perfectamente inelástico, ¿cuáles son la velocidad y celeridad después del choque? ¿Qué dirección tiene?

P.-S.

Como se trata de un choque inelástico, se debe conservar la cantidad de movimiento del sistema, aunque no ocurra igual con la energía cinética. Por lo tanto, se tiene que cumplir la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = (m_1+m_2)\vec v_f}}

Ambas velocidades tienen el mismo módulo, pero direcciones perpendiculares, y las masas son una el doble de la otra. Puedes sustituir en la ecuación y obtienes:

\color[RGB]{0,112,192}{\bm{6m\vec i + 12m\vec j = 3m\vec v_f}}

Despejas la velocidad final y obtienes:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v} = 2\vec {i} + 4\vec {j}}}}


La celeridad es el módulo de la velocidad:

v_f = \sqrt{(2^2 + 4^2)\ m^2\cdot s^{-2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.5\ m\cdot s^{-1}}}}


Calculas la dirección a partir de la tangente del ángulo que forma la velocidad resultante:

tg\ \alpha = \frac{v_{f_y}}{v_{f_x}}\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\alpha = arctg\left(\frac{4}{2}\right)}}}\ \to\ \alpha = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 63.4^o}}

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