Una de las cosas que más se resiste a estudiantes como tú es aprender hacer los problemas de gases de manera correcta. En este apartado vas a ver ejemplos resueltos de cada una de las leyes de los gases para que puedas aprender un método sistemático y fiable de hacerlos. Lo ideal es que sigas los mismos pasos en la resolución de los problemas hasta que te encuentres seguro o segura y lo veas claro. En ese momento, notarás que eres capaz de hacer cambios en la forma de hacer los problemas y llegar a resultados correctos. ¡¡Habrás aprendido a hacer los problemas y podrás crear tu propia forma de hacerlos!!
Problemas de la ley de Boyle
Recuerda que las condiciones para poder aplicar la ley de Boyle son tres y son muy importantes:
- Solo se puede aplicar a gases.
- Los gases deben estar en un sistema cerrado, esto quiere decir que la masa de gas es siempre la misma.
- La temperatura del gas no varía.
Primer ejemplo
En este vídeo vas a aprender cómo hacer un problema en el que se quiere calcular el volumen final que ocupará un gas cuando se varía su presión a temperatura constante. Si lo necesitas, toma nota en tu libreta de los pasos que se dan para luego hacerlo tú del mismo modo:
Te propongo que hagas los siguientes ejercicios:
1. Una masa de amoniaco gaseoso ocupa un volumen de 38 cm3 a 750 mm Hg. Halla su volumen a 630 mm Hg, si la temperatura permanece constante.
2. Un litro de dióxido de carbono gaseoso a 27 grados centígrados y a presión atmosférica se lleva hasta una presión de 10 mm Hg. ¿Cuál será ahora el volumen que ocupa el gas si la temperatura no ha variado?
3. Una muestra de cloro gaseoso ocupa un volumen de 430 mL a una presión de 780 torr. ¿Cuál será el volumen de la muestra a una presión de 420 torr?
Segundo ejemplo
El siguiente vídeo explica cómo se puede calcular la presión final a la que hay que llevar a un sistema gaseoso para que el volumen sea un valor dado, conociendo la presión y el volumen inicial del gas.
Aquí tienes otros ejercicios que puedes hacer para practicar:
4. En un recipiente se mantienen 8 L de oxígeno a una presión de 800 torr. ¿Cuál será la presión necesaria, en mm Hg, para variar el volumen a 14 L?
5. Un gas ocupa 1.5 litros a una presión de 250 torr. Si la temperatura permanece constante, ¿cuál es la presión en, mm de Hg, si se pasa a un recipiente de 3 litros?
6. ¿A qué presión se debe someter una muestra de gas, a temperatura constante, para comprimirlo de 18 L a 8.2 L, si su presión inicial es de 1.7 atm?
Tercer ejemplo
Este último vídeo te muestra cómo se puede hacer un ejercicio en el que no se dan datos numéricos sino que se pretende hacer un análisis cualitativo de un sistema gaseoso:
Es buena idea que tomes nota en tu libreta de cómo se resuelve este ejercicio porque es importante.
Resolución de los problemas propuestos
A continuación tienes las resoluciones de los problemas propuestos. Si quieres ver los ejercicios resueltos puedes hacerlo clicando en el enlace de cada ejercicio. Recuerda que lo ideal es tratar de hacerlos tú. Usar la opción de los ejercicios resueltos es bueno para comprobar el procedimiento. Hacerlo en orden inverso no es útil para aprender, que es el fin último que te debes marcar.
Problemas de la ley de Charles
Recuerda que las condiciones para poder aplicar la ley de Charles también son tres, aunque la tercera cambia con respecto a la ley anterior:
- Solo se puede aplicar a gases.
- Los gases deben estar en un sistema cerrado. La masa de gas es siempre la misma.
- La presión del gas no varía.
Primer ejemplo
Tenemos un gas del que conocemos su volumen y temperatura inicial. Se calienta hasta una temperatura distinta y debemos calcular el volumen final del gas. Durante el calentamiento no varía su presión. Si lo necesitas, toma nota en tu libreta de los pasos que se dan en el vídeo para luego hacerlo tú del mismo modo:
Te propongo que hagas los siguientes ejercicios:
1. Una muestra de NO ocupa 20 mL cuando está a una temperatura de 30 ºC. ¿Cuál será su volumen, expresado en litros, a -10 ºC? Considera que la presión del recipiente es constante. (Sol: 1.74·10-2 L)
2. Determina el volumen ocupado por un gas a una temperatura de 60 ºC, si el mismo gas, a una temperatura de 20 ºC, presenta un volumen de 70 litros a presión constante. (Sol: 79.56 L)
3. En un émbolo sellado se tiene un volumen de 500 mL de aire a una temperatura de -5 ºC. ¿Cuál será el volumen del aire si es expuesto a un mechero y su temperatura asciende a 75 ºC, asumiendo que la presión no varia? (Sol: 649.2 mL)
Segundo ejemplo
Ahora debemos calcular la temperatura a la que hay que llevar un gas para que su volumen final sea un valor dado, conociendo la temperatura y el volumen inicial del gas:
Aquí tienes otros ejercicios que puedes hacer para practicar:
4. Tenemos inicialmente 5 L de oxígeno a 20 ºC que se calientan, a presión constante, hasta que el volumen final es de 15 L. ¿Cuál es la temperatura final expresada en kelvin? (Sol: 879 K)
5. 0.02 m3 de un gas que se encontraban a 60 ºC se calientan hasta duplicar su volumen. Si el gas se mantiene a presión constante, ¿hasta qué temperatura se calienta el gas? (Sol: 666 K)
6. Si un salón se encuentra a una presión de 1 atmósfera y el aire que contiene ocupa un volumen de 4.82 m3 a 32 ºC. ¿Cuál será la temperatura en K del mismo salón cuando el aire ocupe un volumen de 3.15 m3? Debes suponer que la presión en el salón es constante. (Sol: 199.32 K)
Resolución de los problemas propuestos
A continuación tienes las soluciones de los problemas propuestos. Si quieres ver los ejercicios resueltos puedes hacerlo clicando en el enlace de cada ejercicio. Recuerda que lo ideal es tratar de hacerlos tú, para eso tienes las soluciones. Usar la opción de los ejercicios resueltos es bueno para comprobar el procedimiento. Hacerlo en orden inverso no es útil para aprender, que es el fin último que te debes marcar.
Problemas de la ley de Gay-Lussac
Recuerda que las condiciones para poder aplicar la ley de Gay-Lussac también son tres, aunque la tercera cambia con respecto a la ley anterior:
- Solo se puede aplicar a gases.
- Los gases deben estar en un sistema cerrado. La masa de gas es constante.
- El volumen del gas no varía.
Primer ejemplo
Vamos a resolver una cuestión en la que el resultado es cualitativo, es decir, no obtenemos un dato como tal. ¿Por qué en los botes de aerosol siempre hay un aviso de que no se pueden echar al fuego ni aunque estén vacíos? Si lo necesitas, toma nota en tu libreta de los pasos que se dan en el vídeo para luego hacerlo tú del mismo modo:
En otras ocasiones sí que debemos calcular un valor concreto de presión. En este vídeo puedes ver cómo se resuelve un ejercicio de ese tipo:
Te propongo que hagas los siguientes ejercicios:
1. Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si un bote de fijador para el cabello, a una presión de 4 atm y a una temperatura ambiente de 27 ºC se arroja al fuego, ¿cuál será la presión en el interior del bote cuando la temperatura sea de 402 ºC? ¿Es probable que explote el recipiente si la presión máxima que es capaz de soportar es de 6 080 mm Hg? (Sol: 9 atm)
2. Una pequeña botella sellada de 250 cm3 de capacidad contiene, a presión atmosférica, nitrógeno en estado gaseoso a 18 ºC. Se lanza la botella al fuego hasta que la temperatura alcanza 150 ºC. Asumiendo que el cambio de volumen experimentado por la dilatación de la botella es insignificante, determina la presión ejercida por el gas. (Sol: 1.45 atm)
3. Una muestra de gas ocupa un volumen de 44.8 litros en condiciones estándar, es decir, a 25 ºC de temperatura y una presión de una atmósfera. ¿Cuál será su presión a una temperatura de 34 ºC, manteniendo el volumen constante? (Sol: 1.03 atm)
4. Un gas encerrado en un recipiente de volumen constante ejerce 100 atm de presión a 27 ºC. ¿Qué presión ejercerá a -73 ºC? (Sol: 66.7 atm)
Segundo ejemplo
En el siguiente vídeo tienes un problema en el que debemos calcular la temperatura final de un gas que reduce su temperatura. Fíjate bien en cómo podemos despejar el valor de la temperatura que necesitamos para evitar errores. El truco que se explica en el vídeo sería bueno tenerlo claramente explicado en la libreta.
Resuelve estos ejercicios para ver si has comprendido cómo se hacen:
5. ¿Cuál es la temperatura final de un gas contenido en un recipiente cerrado, inicialmente a 25 ºC y 453 mm Hg, si se dobla la presión? Cita la ley que aplicas.
6. En un recipiente cerrado de volumen constante se ha introducido un gas y se han medido los siguientes valores:
| T (K) | 260 | 392 | 536 | 627 | 662 |
| P (atm) | 0.80 | 1.20 | 1.65 | 1.93 | 2.04 |
a) ¿De qué ley de los gases se trata?
b) ¿Cuánto será la presión del gas cuando la temperatura sea de 430 K?
c) ¿Qué valor de temperatura corresponde a una presión de 5 atm?
d) Dibuja la gráfica que representa los valores de la tabla
Resolución de los problemas propuestos
Si quieres ver los ejercicios resueltos puedes hacerlo clicando en los enlaces de cada ejercicio. Recuerda que lo ideal es tratar de hacerlos tú, para eso tienes las soluciones. Usar la opción de los ejercicios resueltos es bueno para comprobar el procedimiento. Hacerlo en orden inverso no es útil para aprender, que es el fin último que te debes marcar.
Problemas de la ley general de los gases
Recuerda que las condiciones para poder aplicar la ley general de los gases son solo dos:
- Solo se puede aplicar a GASES.
- Los gases deben estar en un sistema CERRADO. La masa de gas es siempre la misma.
Primer ejemplo
En el siguiente vídeo vas a ver cómo se resuelve un problema en el que se comprime un gas, produciéndose el calentamiento del mismo. Presta atención, como ya sabes, a la manera correcta de expresar las unidades y a cómo se despeja lo que se quiere calcular. Toma nota en tu libreta de los pasos para luego ponerlo en práctica:
Practica lo que has aprendido en el vídeo con el siguiente problema. No es evidente y debes tener mucho cuidado con las unidades, pero seguro que puedes con él.
1. Se bombea una muestra de gas desde un recipiente de 15.5 litros a 20 ºC y presión de 1 atm a otro recipiente de 5.5 litros a 30 ºC. ¿Cuál será su presión final expresada en torr?
Solución al PROBLEMA.
Segundo ejemplo
Ahora verás un problema en el que se calcula el volumen final de cierto volumen de un gas que parte de unas condiciones de presión y temperatura y llega a las llamadas condiciones normales de P y T. Presta atención a qué significan esas condiciones y toma nota en tu libreta de todo lo que es importante porque tendrás que usarlo para hacer los problemas de este tipo.
Intenta hacer tú este problema siguiendo los mismos pasos:
2. La temperatura y presión iniciales de 2.1 mL de un gas son 8 ºC y 6.4 atm. Calcula el volumen final del gas cuando los valores de temperatura y presión son 25 ºC y 1 atm.
Solución al PROBLEMA.