Molaridad y molalidad de dos disoluciones de ácido a partir de la dilución de uno de ellos

, por F_y_Q

Determina el volumen de ácido nítrico, con densidad \rho_1 = 1,1\ \textstyle{g\over mL} y al 19\% en peso, que puede prepararse diluyendo con agua 50 mL de otro ácido, con densidad \rho_2 = 1,42\ \textstyle{g\over mL} y al 69,8\% en peso. Calcula además la molaridad y molalidad de cada una de las disoluciones.


SOLUCIÓN:

Partimos de la disolución concentrada para calcular la masa y moles de soluto que contiene. Lo hacemos usando factores de conversión:
50\ \cancel{mL\ D_2}\cdot \frac{1,42\ \cancel{g\ D_2}}{1\ \cancel{mL\ D_2}}\cdot \frac{69,8\ g\ HNO_3}{100\ \cancel{g\ D_2}} = 49,56\ g\ HNO_3
49,56\ \cancel{g}\ HNO_3\cdot \frac{1\ mol}{63\ \cancel{g}} = 0,79\ mol\ HNO_3
Calculamos ahora la molaridad y moladidad de la disolución:

M_2 = \frac{mol\ HNO_3}{L\ D_2} = \frac{0,79\ mol}{0,05\ L} = \bf 15,8\ \frac{mol}{L}


Para calcular la molalidad necesitamos saber qué masa de agua hay en los 50 mL de disolución, que equivalen a 71 g de disolución si tenemos en cuenta su densidad, es decir, que será (71 - 49,56) = 21,44 g.

m_2 = \frac{mol HNO_3}{kg\ H_2O} = \frac{0,79\ mol}{0,021\ kg} = \bf 37,6\ \frac{mol}{kg}


Ahora partimos de la masa de soluto que contiene la disolución concentrada para calcular la masa de disolución diluida que podemos obtener:
\frac{49,56\ g\ HNO_3}{x\ g\ D_1}\cdot 100 = 19\ \to\ x = 260,84\ g\ D_1
Calculamos el volumen de disolución diluida con el dato de su densidad:

260,84\ \cancel{g}\ D_1\cdot \frac{1\ mL}{1,1\ \cancel{g}} = \bf 237,13\ mL\ D_1


La molaridad de la disolución diluida es:

M_1 = \frac{mol\ HNO_3}{L\ D_1} = \frac{0,79\ mol}{0,24\ L} = \bf 3,29\ \frac{mol}{L}


Para calcular la molalidad de la disolución es necesario saber la masa de agua. Restamos la masa de HNO_3 a la masa de la disolución: (260,84 - 49,56) = 211,28 g.
La molalidad de la disolución diluida es:

m_1 = \frac{mol HNO_3}{kg\ H_2O} = \frac{0,79\ mol}{0,21\ kg} = \bf 3,76\ \frac{mol}{kg}