Peso molecular de una proteína conocida su presión osmótica

, por F_y_Q

Una solución que contiene 2,70 gramos de una proteína disueltos en 100 gramos de agua tiene una presión osmótica de 9,12 mmHg a 25^oC. Calcula el peso molecular de la proteína. Puedes considerar que un gramo de agua es igual a 1 mL de agua.


SOLUCIÓN:

La presión osmótica, para disoluciones diluidas, sigue la expresión: \Pi = R\cdot T\cdot c
La concentración es molar, es decir, mol/L.
Los moles de soluto se pueden expresar como el cociente entre la masa de soluto y su masa molecular, es decir, n = \frac{m}{M}. Podemos reescribir la expresión anterior como:

\Pi = R\cdot T\cdot \frac{m}{V\cdot M}\ \to\ M = \frac{R\cdot T\cdot m}{V\cdot \Pi}


Solo queda sustituir los datos:

M = \frac{0,082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 298\ \cancel{K}\cdot 2,70\ g}{0,1\ \cancel{L}\cdot \frac{9,12\ \cancel{mm\ Hg}}{760\ \cancel{mm\ Hg}/\cancel{atm}}} = \bf 54\ 981\ \frac{g}{mol}