Preparación de disoluciones de distinta concentración a partir de una disolución comercial

, por F_y_Q

Se dispone inicialmente de 20 L de una disolución 4,5 M de H_2SO_4 cuya densidad es de 1,39 g/mL. Se utilizan 9,2 L de esta disolución para preparar una disolución 1,04 N de H_2SO_4 con densidad 1,05 g/mL, y además se derraman accidentalmente 7,8 L de la disolución inicial 4,5 M.

a) ¿Qué volumen de solución de H_2SO_4 al 25\% en masa , con densidad 1,12 g/mL, se puede preparar con el sobrante de la solución 4,5 M?

b) ¿Qué volumen de agua se agregó para preparar la solución 1,04 N?


SOLUCIÓN:

El volumen sobrante de la disolución inicial es: (20 - 9,2 - 7,8) L = 3 L. Vamos a realizar los cálculos empleando factores de conversión con los datos del enunciado que son relevantes, porque hay otros que no son útiles para los cálculos pedidos.
a) La masa de soluto que contiene el volumen del sobrante es:
3\ \cancel{L}\ D\cdot \frac{4,5\ \cdot{mol}\ H_2SO_4}{1\ \cancel{L}\ D}\cdot \frac{98\ g}{1\ \cancel{mol}} = 1\ 323\ g\ H_2SO_4
Con esa masa de soluto se pueden preparar:

1\ 323\ \cancel{g\ H_2SO_4}\cdot \frac{100\ \cancel{g\ D}}{25\ \cancel{g\ H_2SO_4}}\cdot \frac{1\ mL\ D}{1,12\ \cancel{g\ D}} = \bf 4\ 725\ mL\ D\ (4,72\ L\ D)


b) La normalidad es igual a la molaridad por el número de protones del ácido considerado, que en este caso son 2, por lo que la normalidad inicial de la disolución empleada es 4,5\ M\cdot 2 = 9\ N. Lo que debemos hacer es una dilución de la disolución inicial. Como el número de equivalentes de ácido no varía, podemos hacer la siguiente igualdad:
N_1\cdot V_1 = N_2\cdot V_2\ \to\ V_2 = \frac{9\ \cancel{N}\cdot 9,2\ L}{1,04\ \cancel{N}} = 79,6\ L
Esto quiere decir que el volumen final de la disolución para que la normalidad sea 1,04 N será de 79,6 L. El volumen de agua añadido será la diferencia entre el volumen final y el volumen de disolución empleado:

V_{H_2O} = (79,6 - 9,2)\ L = \bf 70,4\ L