Puntos de ebullición y fusión de una disolución etanólica de KCl

, por F_y_Q

Determine el punto de ebullición y de congelación en una disolución etanólica que contiene 4,8 g de cloruro de potasio, disociados completamente en 120 mL de etanol, con una pureza del 80\% y densidad 0,96\ \textstyle{g\over mL}.

Datos: K = 39 ; Cl = 35,5 ; k_c = 1,99\ \textstyle{^oC\cdot kg\over mol} ; k_e = 1,23\ \textstyle{^oC\cdot kg\over mol} ; T_f = -114,6\ ^oC ; T_e = 78,4\ ^oC


SOLUCIÓN:

La expresión que vamos a usar para calcular la variación de la temperatura del cambio de estado es:
\Delta T = i\cdot k\cdot m
donde i es el factor de Van’t Hoff, que es 2 para el KCl porque se disocia dando dos iones, y m es la molalidad de la disolución.
En primer lugar vamos a calcular la molalidad de la disolución, teneniendo que conocer los moles de KCl y la masa de etanol (EtOH) expresada en kilogramos:
4,8\ \cancel{g}\ KCl\cdot \frac{1\ mol}{(39 + 35,5)\ \cancel{g}} = 6,44\cdot 10^{-2}\ mol\ KCl
120\ \cancel{mL\ D}\cdot \frac{80\ \cancel{mL}\ EtOH}{100\ \cancel{mL\ D}}\cdot \frac{0,96\ \cancel{g}}{100\ \cancel{mL}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}} = 9,22\cdot 10^{-2}\ kg\ EtOH
La molalidad de la disolución es:
m = \frac{n_{KCl}}{m_{EtOH}} = \frac{6,44\cdot \cancel{10^{-2}}\ mol}{9,22\cdot \cancel{10^{-2}}\ kg} = 0,7\ \frac{mol}{kg}
Punto de fusión de la disolución.
\Delta T_c = 2\cdot 1,99\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 0,7\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = 2,8\ ^oC
Se trata de un descenso crioscópico, es decir, la temperatura disminuye en la cantidad calculada, por lo que el punto de fusión de la disolución es:

T_f^* = (-114,6 - 2,8)\ ^oC = \bf -117,4\ ^oC


Punto de ebullición de la disolución.
\Delta T_e = 2\cdot 1,23\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 0,7\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = 1,7\ ^oC
Se trata de un aumento ebulloscópico, es decir, la temperatura aumenta en la cantidad calculada, por lo que el punto de ebullición de la disolución es:

T_{eb}^* = (78,4 + 1,7)\ ^oC = \bf 80,1\ ^oC