Temperatura de fusión de una disolución de ácido cítrico

, por F_y_Q

Calcula el punto de congelación de una solución que contiene 17,25 gramos de ácido cítrico (C_6H_8O_7) disueltos en 250 gramos de agua. La constante crioscópica del agua es k = 1,86\ ^oC\cdot kg\cdot mol^{-1}.


SOLUCIÓN:

El descenso crioscópico que se produce en un disolvente como consecuencia de la disolución de un electrolito en él se puede calcular a partir de la ecuación Raoult, en la que vamos a tener en cuenta el factor corrector de Van’t Hoff que da cuenta de los iones que se producen en la disolución. Al ser un ácido orgánico, vamos a considerar que ese factor es 2, la parte aniónica y el protón en el que se disocia el ácido: \Delta T = i\cdot k_c\cdot m
Necesitamos conocer la masa molar del ácido cítrico para hacer la molalidad de la disolución, m.
m = \frac{moles\ \acute{a}cido}{kg\ agua} = \frac{17,25\ \cancel{g}\ \acute{a}cido}{0,25\ kg\ agua}\cdot \frac{1\ mol}{192\ \cancel{g}} = 0,36\ mol\cdot kg^{-1}
La temperatura de congelación será:

\Delta T = 2\cdot 1,86\ ^oC\cdot \cancel{kg}\cdot \cancel{mol^{-1}}\cdot 0,36\ \cancel{mol}\cdot \cancel{kg^{-1}} = \bf 1,34\ ^oC

Siendo la temperatura de fusión del agua pura 0\ ^oC, la nueva temperatura de fusión de la disolución será \bf -1,34\ ^oC.