Fracción molar de una solución de NaCl, conocida su molaridad

, por F_y_Q

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Calcula la fracción molar del solvente y del soluto para una solución acuosa de cloruro de sodio 1,3 M. Considera que la densidad de la solución es 1 g/mL.

Masas atómicas: H = 1 ; O = 16 ; Na = 23 ; Cl = 35,5.

P.-S.

Como el dato que nos dan es una concentración molar, vamos a fijar una base de cálculo de un litro de disolución, por lo que contendrá 1,3 moles de soluto (NaCl). Necesitamos conocer la masa de soluto para poder determinar también la masa de solvente. La masa de soluto es:
1,3\ \cancel{mol}\ NaCl\cdot \frac{58,5\ g}{1\ \cancel{mol}} = 76\ g\ NaCl
Como la densidad de la disolución es de 1 g/mL, la masa del litro de disolución equivale a 1 kg, es decir, 1 000 g de solución de la que 76 g son de soluto y el resto será solvente. La masa de agua es 924 g, que equivalen a:
924\ \cancel{g}\ H_2O\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = 51,3\ mol\ H_2O
Ahora podemos calcular las fracciones molares. Hacemos la del soluto:

x_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_T} = \frac{1,3\ \cancel{mol}}{(51,3 + 1,3)\ \cancel{mol}} = \bf 0,025

La fracción molar del solvente se puede obtener por diferencia porque la suma de las fracciones molares de los componentes de una solución ha de ser igual a uno:

x_{H_2O} = 1 - 0,025 = \bf 0,975