Masa de mezcla concentrada de proteínas necesaria para aumentar el porcentaje proteico de la mezcla de partida (6316)

, por F_y_Q

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Tengo una mezcla que contiene el 16.5\ \% de proteínas y quiero elevar el porcentaje añadiendo un producto que contiene proteína en un 83\ \%. ¿Cuántos gramos de ese producto necesito añadir a la mezcla para elevar la concentración de proteína hasta un 24\ \%?

P.-S.

Voy a considerar que la masa de la mezcla inicial es de 100 g. De ese modo, el contenido en proteína (S) es:

100\ \cancel{g\ D_1}\cdot \frac{16.5\ g\ S}{100\ \cancel{g\ D_1}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{16.5 g S}}

Ahora consideras que añades «x» gramos más de proteína (S) a la mezcla para conseguir que la concentración sea del 24\ \%. Esa nueva masa habrá que tenerla en cuenta tanto en la masa de proteína como en la de mezcla:

\frac{(16.5 + x)\ \text{g\ S}}{(100 + x)\ \text{g\ D}}\cdot 100 = 24\ \to\ 16.5 + x = 24 + 0.24x

Operas y despejas «x»:

x = \frac{7.5}{0.76} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{9.9 g S}}

Como esa masa de proteína viene dada en la mezcla de concentración del 83\ \%, debes calcular la masa de mezcla que la contiene:

9.9\ \cancel{g\ S}\cdot \frac{100\ g\ D_2}{83\ \cancel{g\ S}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{11.9\ g\ D_2}}}