Masa de disolución concentrada necesaria para aumentar el porcentaje de la mezcla de partida

, por F_y_Q

Tengo una mezcla que contiene el 16.5\% de proteínas y quiero elevar el porcentaje añadiendo un producto que contiene proteína en un 8 3\%. ¿Cuántos gramos de ese producto necesito añadir a la mezcla para elevar la concentración de proteína hasta un 24\%?


SOLUCIÓN:

Voy a considerar que la masa de la mezcla inicial es de 100 g. De ese modo, el contenido en proteína (S) es:

100\ \cancel{g\ D_1}\cdot \frac{16.5\ g\ S}{100\ \cancel{g\ D_1}} = 16.5\ g\ S

Ahora vamos a considerar que añadimos x gramos más de proteína (S) a la mezcla para conseguir que la concentración sea del 24\%. Esa nueva masa habrá que tenerla en cuenta tanto en la masa de soluto como de disolución:

\frac{(16.5 + x)\ g\ S}{(100 + x)\ g\ D}\cdot 100 =  24\ \to\ 16.5 + x = 24 + 0.24x

x = \frac{7.5}{0.76} = \color{blue}{\bm{9.9\ g\ S}}

Como esa masa de proteína viene dada en la mezcla de concentración del 8 3\%, debemos calcular la masa de disolución que la contiene:

9.9\ \cancel{g\ S}\cdot \frac{100\ g\ D_2}{83\ \cancel{g\ S}} = \fbox{\color{red}{\bm{11.9\ g\ D_2}}}