Masa molecular de un compuesto a partir del aumento ebulloscópico en su disolución

, por F_y_Q

Se prepara una disolución disolviendo 1.50 g de un compuesto en 25.0 mL de agua a 25^oC. El punto de ebullición de esta disolución es de 100.45^oC.

a) ¿Cuál será la masa molar del compuesto si es un no electrolito no volátil y la disolución se comporta de forma ideal?

b) Mediciones de conductividad de la disolución estudiada indican que el compuesto en realidad es iónico con fórmula general AB_2 o A_2B (siendo A un catión y B un anión). ¿Cuál sería entonces la masa molar del compuesto si la disolución se comporta idealmente?

c) El análisis de la composición indica una fórmula empírica de CaN_2O_6. Explica la diferencia entre la masa de la fórmula real y la calculada a partir del experimento de aumento ebulloscópico.

Datos: k_{eb}(agua) = 0.51\ \textstyle{^oC\over molal} ; \rho(agua) = 1.0 \textstyle{g\over mL}


SOLUCIÓN:

a) Si consideramos que el soluto no es un electrolito, el factor de Van’t Hoff será uno (i = 1) y la ecuación para el aumento ebulloscópico nos queda como:
\Delta T = \cancelto{1}{i}\cdot k_{eb}\cdot m\ \to\ m = \frac{\Delta T}{k_{eb}}
La molalidad de la disolución se puede escribir como el cociente entre los moles de soluto y la masa (en kg) del disolvente. A partir del dato de la densidad del agua, la masa de disolvente a considerar será m_{H_2O} = 2.5\cdot 10^{-2}\ kg. Reescribimos la ecuación anterior y despejamos el valor de la masa molecular del compuesto:
\frac{n_S}{m_{H_2O}} = \frac{\Delta T}{k_{eb}}\ \to\ M = \frac{m_S\cdot k_{eb}}{\Delta T\cdot m_{H_2O}}
Sustituyendo en la ecuación obtenemos el valor de la masa molar:

M = \frac{1.5\ g\cdot 0.51\frac{\cancel{^oC}\cdot \cancel{kg}}{mol}}{0.45\ \cancel{^oC}\cdot 2.5\cdot 10^{-2}\ \cancel{kg}} = \bf 68\ \frac{g}{mol}


b) Ahora el factor de Van’t Hoff sería 3 (i = 3) porque el compuesto sería un electrolito fuerte y se disociaría dando lugar a tres iones. Debemos rehacer los cálculos del apartado anterior pero tomando en consideración el valor de este factor:
m = \frac{\Delta T}{i\cdot k_{eb}}\ \to\ M = \frac{m_S\cdot i\cdot k_{eb}}{\Delta T\cdot m_{H_2O}}
El valor de la masa molar que se obtiene es el triple del valor que obteníamos en el apartado anterior:

M = \frac{1.5\ g\cdot 3\cdot 0.51\frac{\cancel{^oC}\cdot \cancel{kg}}{mol}}{0.45\ \cancel{^oC}\cdot 2.5\cdot 10^{-2}\ \cancel{kg}} = \bf 204\ \frac{g}{mol}


c) La masa molar del compuesto es:
CaN_2O_6:\ 1\cdot 40 + 2\cdot 14 + 6\cdot 16 = 164\ \textstyle{g\over mol}
c) La explicación está en el que el factor de Van`t Hoff es un dato teórico, además de que la fórmula usada es una aproximación de la expresión correcta, ya que no tenemos en cuenta el coeficiente de actividad de la sustancia.