Masa y densidad media de una mezcla de líquido y gas en un tanque

, por F_y_Q

Un tanque de paredes rígidas de 250\ dm^3 contiene un líquido disperso en un gas. El 10\% del volumen del tanque lo ocupa el líquido, cuya densidad relativa es 0,8\ \textstyle{kg\over dm^3}. Si el gas es mil veces menos denso que el líquido, calcula:

a) La masa total en el tanque.

b) La densidad promedio del contenido del tanque, expresada en \textstyle{kg\over m^3}.


SOLUCIÓN:

A partir del dato del volumen del tanque podemos conocer el volumen de líquido y gas que hay dentro:
V_L = \frac{250\ dm^3\cdot 10}{100} = 25\ dm^3
V_G = (250 - 25)\ dm^3 = 225\ dm^3
Ahora calculamos las masas de líquido y gas que se corresponden a esos volúmenes:
m_L = 25\ \cancel{dm^3}\cdot 0,8\frac{kg}{\cancel{dm^3}} = 20\ kg
m_G = 225\ \cancel{dm^3}\cdot 8\cdot 10^{-4}\frac{kg}{\cancel{dm^3}} = 0,18\ kg
a) La masa total en el tanque es 20,18 kg.
b) La densidad promedio se obtiene haciendo el cociente entre la masa total y el volumen total del tanque:

\rho = \frac{m_T}{V_T} = \frac{20,18\ kg}{250\ \cancel{dm^3}}\cdot \frac{10^3\ \cancel{dm^3}}{1\ m^3} = 80,7\ \frac{kg}{m^3}