Masa y densidad media de una mezcla de líquido y gas en un tanque (5658)

, por F_y_Q

Un tanque de paredes rígidas de 250 \ dm^3 contiene un líquido disperso en un gas. El 10 \% del volumen del tanque lo ocupa el líquido, cuya densidad relativa es 0.8\ \textstyle{kg\over dm^3}. Si el gas es mil veces menos denso que el líquido, calcula:

a) La masa total en el tanque.

b) La densidad promedio del contenido del tanque, expresada en \textstyle{kg \over m^3}.


SOLUCIÓN:

A partir del dato del volumen del tanque puedes conocer el volumen de líquido y gas que hay dentro:

V_L = \frac{250\ dm^3\cdot 10}{100} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{25\ dm^3}}

V_G = (250 - 25)\ dm^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{225\ dm^3}}

Ahora calculas las masas de líquido y gas que se corresponden a esos volúmenes:

m_L = 25\ \cancel{dm^3}\cdot 0.8\ \frac{kg}{\cancel{dm^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 20\ kg}

m_G = 225\ \cancel{dm^3}\cdot 8\cdot 10^{-4}\ \frac{kg}{\cancel{dm^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.18\ kg}

a) La masa total en el tanque es la suma de las masas anteriores, es decir, 20.18 kg.

b) La densidad promedio la obtienes haciendo el cociente entre la masa total y el volumen total del tanque:

\rho = \frac{m_T}{V_T} = \frac{20.18\ kg}{250\ \cancel{dm^3}}\cdot \frac{10^3\ \cancel{dm^3}}{1\ m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{80.7\ \frac{kg}{m^3}}}}


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