Molalidad y porcentaje en masa de una disolución de sacarosa (6719)

, por F_y_Q

Si el punto de ebullición de una disolución de sacarosa (\ce{C12H22O11}) es 102.4 ^oC , ¿cuáles serán su molalidad y su porcentaje en masa?

Datos: k = 0.515\ \textstyle{kg\cdot ^oC\over mol} ; C = 12 ; H = 1 ; O =16.


SOLUCIÓN:

El aumento ebulloscópico que ha sufrido el disolvente puro (que consideras agua) está relacionado con la molalidad de la disolución por medio de la ecuación:

\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\Delta T = k\cdot i\cdot m}} (donde i = 1 porque la sacarosa no es un electrolito).

Si despejas la molalidad en la ecuación y sustituyes:

m = \frac{\Delta T}{k} = \frac{102.4 - 100)\ \cancel{^oC}}{0.515\ \frac{kg\cdot \cancel{^oC}}{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.66\ \frac{mol}{kg}}}}


A partir de la masa molar de la sacarosa puedes saber qué masa de soluto contiene la disolución:

4.66\ \cancel{mol}\ \ce{C12H22O11}\cdot \frac{342\ g}{1\ \cancel{mol}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 1\ 594\ g\ \ce{C12H22O11}}

La masa de la disolución es la suma de la masa de disolvente (que es un kilogramo en la expresión de la molalidad) y la del soluto, es decir, \color[RGB]{2,112,20}{\bm{m_D = 2\ 594\ g}} . El porcentaje en masa es:

\% (\textstyle{m\over m}) = \frac{m_S}{m_D}\cdot 100 = \frac{1\ 594\ \cancel{g}}{2\ 594\ \cancel{g}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 61.4\%}}