Molaridad de una disolución conocida su presión osmótica (7192)

, por F_y_Q

Al disolver 20 g de una sustancia no electrolítica y no volátil en 400 mL de agua, se obtiene una solución cuya presión osmótica a 27 ^oC es de 5 atm. Calcula la masa molar (M) de la sustancia.


SOLUCIÓN:

La presión osmótica, en el caso de disoluciones diluidas, sigue la siguiente expresión en función de la concentración molar (mol/L):

\Pi  = R\cdot T\cdot c

Puedes expresar los moles de soluto como el cociente entre la masa de soluto y su masa molecular, es decir:

n  = \frac{m}{M}
Si reescribes la primera ecuación sustituyendo c y despejas, obtienes:

\Pi = R\cdot T\cdot \frac{m}{V\cdot M}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{M = \frac{R\cdot T\cdot m}{V\cdot \Pi}}}

Sustituyes los datos del enunciado, teniendo cuidado con las unidades:

M = \frac{0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 300\ \cancel{K}\cdot 20\ g}{0.4\ \cancel{L}\cdot 5\ \cancel{atm}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{246.3\ \frac{g}{mol}}}}