Molaridad, molalidad, normalidad y fracción molar de una disolución de ácido sulfúrico (5199)

, por F_y_Q

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Una solución de \ce{H2SO4} contiene 270 gramos de soluto por litro de disolución y una densidad de 1.32 g/mL. Determina la molaridad, molalidad, fracción molar y normalidad de la solución.

Datos: H = 1 ; S = 32 ; O = 16.

P.-S.

La masa molecular del soluto es:

M_{\ce{H2SO4}} = 2\cdot 1 + 1\cdot 32 + 4\cdot 16 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 98\ g/mol}

Conviertes la masa de \ce{H2SO4} en moles:

270\ \cancel{g}\ \ce{H2SO4}\cdot \frac{1\ mol}{98\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{2.76\ \ce{mol\ H2SO4}}}

Como el enunciado refiere la masa de soluto a un litro de disolución, la molaridad de la solución es inmediata:

M = \frac{n_S}{V_D\ (L)} = \frac{2.76\ \text{mol}}{1\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.76\ \frac{mol}{L}}}}


La normalidad de la solución es inmediata porque basta con multiplicar la molaridad por el número de hidrógenos que tiene el ácido, es decir, dos:

N = n_{H}\cdot M = 2\cdot 2.76 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.52\ \frac{eq}{L}}}}


Calculas la masa de disolución que corresponde al litro considerado:

10^3\ \cancel{mL}\ D\cdot \frac{1.32\ g}{1\ \cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 320\ g\ D}

Como esa masa de solución contiene 270 g de \ce{H2SO4}, quiere decir que el resto es masa de agua, es decir, \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{1\ 050 g de agua}}.

Aplicas la definición de molalidad:

m = \frac{n_S}{m_d\ (kg)} = \frac{2.76\ mol}{1.05\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.63\ \frac{mol}{kg}}}}


Conviertes en moles la masa de agua:

1\ 050\ \cancel{g}\ \ce{H2O}\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{58.33\ mol\ \ce{H2O}}}

La fracción molar del \ce{H2SO4} es el cociente entre los moles de soluto y los moles totales:

x_{\ce{H2SO4}} = \frac{2.76\ \cancel{mol}}{(2.76 + 58.33)\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.045}}


La fracción molar del agua se obtiene por diferencia:

x_{\ce{H2O}} = 1 - x_{\ce{H2SO4}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.995}}