Molaridad, molalidad y fracción molar en una disolución de sacarosa (6708)

, por F_y_Q

Una disolución acuosa de sacarosa, de 10 \% en masa, tiene una densidad de 1.040\ \textstyle{g\over mL} . ¿Cuál es la molaridad, la molalidad, y la fracción molar de la sacarosa en esta disolución?

Masa molar de la sacarosa: 342\ \textstyle{g\over mol} .


SOLUCIÓN:

La clave para arrancar este ejercicio es tomar una base de cálculo que pueda hacer más simple la resolución. Puedes tomar 100 g de disolución como base de cálculo, que contienen 10 g de sacarosa.

10^2\ \cancel{g}\ D\cdot \frac{1\ mL}{1.040\ \cancel{g}} = 96.15\ mL\ D = 9.62\cdot 10^{-2}\ L\D

Los moles de sacarosa contenidos en nuestra disolución son:

10\ \cancel{g}\ S\cdot \frac{1\ mol}{342\ \cancel{g}} = 2.924\cdot 10^{-2}\ mol\ S

Ya puedes calcular la molaridad de la disolución:

M = \frac{n_S}{V_D} = \frac{2.924\cdot 10^{-2}\ mol}{9.62\cdot 10^{-2}\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.304\ \frac{mol}{L}}}}


La masa de disolvente es:

m_{\ce{H2O}} = (100 - 10)\ g = 90\ g\ \ce{H2O}

La molalidad de la disolución es:

m = \frac{m_S}{m_{\ce{H2O}}} = \frac{2.924\cdot 10^{-2}\ mol}{0.09\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.325\ \frac{mol}{kg}}}}


Para calcular la fracción molar de la sacarosa es necesario conocer los moles de agua:

90\ \cancel{g}\ \ce{H2O}\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = 5\ mol\ \ce{H2O}

La fracción molar es:

x_S = \frac{n_S}{(n_S + n_{\ce{H2O}})} = \frac{2.924\cdot 10^{-2}\ \cancel{mol}}{(2.924\cdot 10^{-2} + 5)\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.81\cdot 10^{-3}}}}