Molaridad y molalidad de dos disoluciones de ácido a partir de la dilución de uno de ellos

, por F_y_Q

Determina el volumen de ácido nítrico, con densidad \rho_1 = 1.1\ \textstyle{g\over mL} y al 19 \% en peso, que puede prepararse diluyendo con agua 50 mL de otro ácido, con densidad \rho_2 = 1.42\ \textstyle{g\over mL} y al 69.8 \% en peso. Calcula además la molaridad y molalidad de cada una de las disoluciones.


SOLUCIÓN:

Partimos de la disolución concentrada para calcular la masa y moles de soluto que contiene. Lo hacemos usando factores de conversión:

50\ \cancel{mL\ D_2}\cdot \frac{1.42\ \cancel{g\ D_2}}{1\ \cancel{mL\ D_2}}\cdot \frac{69.8\ g\ \ce{HNO3}}{100\ \cancel{g\ D_2}} = 49.56\ g\ \ce{HNO3}

49.56\ \cancel{g}\ \ce{HNO3}\cdot \frac{1\ mol}{63\ \cancel{g}} = 0.79\ mol\ \ce{HNO3}

Calculamos ahora la molaridad y moladidad de la disolución:

M_2 = \frac{mol\ \ce{HNO3}}{L\ D_2} = \frac{0.79\ mol}{0.05\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{15.8\ \frac{mol}{L}}}}


Para calcular la molalidad necesitamos saber qué masa de agua hay en los 50 mL de disolución, que equivalen a 71 g de disolución si tenemos en cuenta su densidad, es decir, que será:

(71 - 49.56) = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 21.44\ g}

m_2 = \frac{mol \ce{HNO3}}{kg\ \ce{H2O}} = \frac{0.79\ mol}{0.021\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{37.6\ \frac{mol}{kg}}}}


Ahora partimos de la masa de soluto que contiene la disolución concentrada para calcular la masa de disolución diluida que podemos obtener:

\frac{49.56\ g\ \ce{HNO3}}{x\ g\ D_1}\cdot 100 = 19\ \to\ x = 260.84\ g\ D_1

Calculamos el volumen de disolución diluida con el dato de su densidad:

260.84\ \cancel{g}\ D_1\cdot \frac{1\ mL}{1.1\ \cancel{g}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 237.13\ mL\ D_1}}


La molaridad de la disolución diluida es:

M_1 = \frac{mol\ \ce{HNO_3}}{L\ D_1} = \frac{0.79\ mol}{0.24\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.29\ \frac{mol}{L}}}}


Para calcular la molalidad de la disolución es necesario saber la masa de agua. Restamos la masa de \ce{HNO3} a la masa de la disolución: (260.84 - 49.56) = 211.28 g.

La molalidad de la disolución diluida es:

m_1 = \frac{mol \ce{HNO3}}{kg\ \ce{H2O}} = \frac{0.79\ mol}{0.21\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.76\ \frac{mol}{kg}}}}