Puntos de ebullición y de fusión de una disolución acuosa de sulfato de potasio

, por F_y_Q

Calcula el punto de ebullición y de congelación de una solución de \ce{K2SO4} que se preparó disolviendo 0.87 g de soluto en 500 g de agua.

Datos: K = 39 ; S = 32 ; O = 16 ; k_c\ (\ce{H2O}) = 1.86^oC\cdot kg\cdot mol^{-1} ; k_e\ (\ce{H2O}) = 0.52^oC\cdot kg\cdot mol^{-1}


SOLUCIÓN:

Cuando se disuelve un soluto en un disolvente puro se producen dos efectos: un descenso del punto de fusión (descenso crioscópico) y un aumento del punto de ebullición (aumento ebulloscópico). En ambos casos la variación de las temperaturas de cambio de estado siguen una expresión análoga: \color{blue}{\Delta T  = i\cdot k\cdot m}.
Como el sulfato de potasio es un electrolito fuerte, el valor de i es tres, que son los iones en los que se disocia (\ce{2K+} y \ce{SO4-}). La molalidad de la disolución, m, es:

m = \frac{n_S}{m_d\ (kg)} = \frac{0.87\ \cancel{g}\ \ce{K2SO4}\cdot \frac{1\ mol}{(2\cdot 39 + 32 + 4\cdot 16)\ \cancel{g}}}{0.5\ kg} = \color{blue}{10^{-2}\frac{mol}{kg}}

Descenso crioscópico:

\Delta T_c = i\cdot k_c\cdot m = 3\cdot 1.86\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 10^{-2}\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \fbox{\color{red}{\bm{5.6\cdot 10^{-2}\ ^oC}}}


Esto quiere decir que el punto de fusión de la disolución será \fbox{\color{red}{\bm{-0.056\ ^oC}}}
Aumento ebulloscópico:

\Delta T_e = k_e\cdot m = 3\cdot 0.52\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 10^{-2}\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \fbox{\color{red}{\bm{1.56\cdot 10^{-2}^oC}}}

Esto quiere decir que la temperatura de ebullición de la disolución será \fbox{\color{red}{\bm{100.016\ ^oC}}}.